Какво е квантилна регресия за прогнози с интервали?

Квантилната регресия е метод за регресия, който позволява да се оцени не само средната стойност на целевата променлива, но и различни квантилни стойности на нейното разпределение. В контекста на прогнози с интервали (например, времеви редове), квантилната регресия помага да се получат интервални прогнози, които отразяват несигурността на модела.

Вместо да предсказва една точкова стойност (например средната), моделът се обучава да предсказва, например, 5-ия и 95-ия персентил, което формира 90%-ен доверителен интервал за прогнозата.

Това е особено полезно за задачи, където е важно да се разбере диапазонът на възможните стойности, а не само очакваната стойност, например във финанси или прогнозиране на търсенето.

Пример за използване на квантилна регресия с библиотеката statsmodels в Python:

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# X - характеристики, y - целева променлива
X = sm.add_constant(X)  # добавяне на константа
квантилите = [0.05, 0.5, 0.95]
модели = {}
for q in квантилите:
    мод = sm.QuantReg(y, X)
    рез = мод.fit(q=q)
    модели[q] = рез

# Сега могат да се получат прогнози за различни квантилни стойности