Има ли трети вариант за усредняване на метриките при дисбаланс на класовете и как се изчислява?

Когато има дисбаланс между класовете в задачи за класификация, често се използват три варианта за средно аритметично на метриките (например, прецизност, recall, F1):

1. Макро средно: изчислява метриката отделно за всеки клас и след това ги средно без да взема предвид броя на примерите в класовете. Това дава равен тежест на всеки клас.

2. Микро средно: обединява всички истински положителни, фалшиви положителни и фалшиви отрицателни от всички класове и след това изчислява метриката. Така се взема предвид общият принос на всички примери.

3. Звездено средно (взвешено): изчислява метриката за всеки клас и след това ги средно с тежести, пропорционални на броя на примерите в съответния клас. Това позволява да се вземе предвид дисбалансът, като се дава по-голямо тегло на по-репрезентираните класове.

Формално, звезденото средно за метриката M се изчислява така:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

където:

• (C) — броят на класовете,
• (M_i) — метриката за класа (i),
• (N_i) — броят на примерите в класа (i).

Звезденото средно помага да се получи по-реалистична оценка за качеството на модела при дисбаланс между класовете, като запазва влиянието на всеки клас пропорционално на неговата честота.