Напишете в документа формулата за изчисляване на дисперсията на случайна величина.

Дисперсията на случайна величина X е математическото очакване на квадрата на отклонението на X от средната му стойност (математическото очакване). Формулата:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Като разширим скобите, може да се запише като:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Където:

• (\mathbb{E}[X]) е математическото очакване (средното) на случайната величина X.
• (\mathbb{E}[X^2]) е математическото очакване на квадрата на X.

Това показва колко са разпръснати стойностите на X около средната.