Съществува ли тег <basefont> и каква е неговата функция?

Не, тегът <basefont> не съществува в актуалния стандарт HTML5.

Преди, в HTML4, съществуваше тегът <basefont>. Неговата функция беше да задава основните параметри на шрифта (размер, цвят, шрифт) за цялото документа.

Пример за използване в HTML4:

<basefont size="3" color="blue" face="Arial">

Този тег беше остарял и не се препоръчва за използване. Модерният подход за стилизиране на шрифтове е чрез CSS.