Могат ли да възникнат проблеми при подаване на страници с тип application/xhtml+xml?

Да, могат.

Основни проблеми:

1. Съвместимост с браузъри: Не всички браузъри правилно обработват application/xhtml+xml. Исторически, Internet Explorer до версия 9 не го поддържаше добре и го третираше като text/html, което можеше да доведе до грешки при парсиране. Модерните браузъри (Chrome, Firefox, Edge, Safari) го поддържат по-добре, но все още могат да има нюанси.
2. Строго парсиране: При използване на application/xhtml+xml, браузърите използват XML парсер, който е много по-строг към синтактичните грешки отколкото HTML парсер. Всяка малка грешка (неправилно вложени тагове, липса на затварящ таг, неправилни символи) ще доведе до грешка при парсиране и отказ да се покаже страницата с съобщение за грешка. В случай на text/html, браузърите често се опитват да поправят грешките и да покажат страницата.
3. Съвместимост с JavaScript: Работа с DOM чрез JavaScript може да се различава при използване на XML парсер. Някои стандартни DOM методи и свойства може да се държат по различен начин или да не са достъпни.
4. Размер на файла: XHTML може да бъде малко по-обширен в сравнение с оптимизиран HTML5.

Пример за строг XML парсинг:

<p>
  Това е параграф.
  <span>Това е спан.</p> // Грешка: затварящият таг </p> е преди затварящия </span>

В HTML тази структура може да бъде показана, в XHTML с application/xhtml+xml — ще доведе до грешка при парсиране.

Поради тези проблеми, text/html е предпочитаният MIME тип за уеб страници в повечето случаи.