В структуре данных TreeMap поиск элемента по ключу осуществляется с помощью сбалансированного бинарного дерева (обычно красно-черного дерева). Поиск начинается с корня дерева и на каждом шаге сравнивается искомый ключ с ключом текущего узла:

Если ключ совпадает, возвращается соответствующее значение.
Если искомый ключ меньше, поиск продолжается в левом поддереве.
Если больше — в правом поддереве.

Так как дерево сбалансировано, высота дерева примерно равна (O(\log n)), где (n) — количество элементов. Следовательно, сложность поиска элемента по ключу в TreeMap — (O(\log n)).

Как осуществляется поиск элемента по ключу в структуре данных TreeMap и какая сложность этого процесса?