Можно ли объявить метод одновременно абстрактным и статическим?

Нет, нельзя.

• Абстрактный метод должен быть переопределен в классе-наследнике. Он не имеет реализации.
• Статический метод принадлежит классу, а не конкретному объекту. Он не может быть переопределен (в обычном понимании полиморфизма, можно "скрыть" статический метод в подклассе).

Эти два понятия противоречат друг другу. Абстрактный метод требует реализации в экземпляре подкласса, тогда как статический метод не может быть вызван на экземпляре и не является частью полиморфного поведения объекта.

Java компилятор выдаст ошибку при попытке объявления такого метода.

// Компилятор выдаст ошибку
public abstract class MyClass {
    // Ошибка: Illegal combination of modifiers: abstract and static
    // public static abstract void myAbstractStaticMethod();
}