İkili ağac necə işləyir?

İkili ağac, hər bir düyümün ən çox iki uşaq düyümə sahib olduğu ağac şəklində məlumat quruluşudur: sol və sağ.

İş prinsipləri:

• Kök: Ağacın ən yuxarı düyümü.
• Düyümler: Məlumatlar və uşaq düyümlərinə istinadlar ehtiva edir.
• Yarpaqlar: Uşaq düyümə sahib olmayan düyümlər.
• Əlaqələr: valideyn düyümündən uşaq düyümlərinə yönəldilmişdir.

Əsas əməliyyatlar:

• Əlavə etmə: Yeni düyümlər ağacın müəyyən bir yerinə əlavə olunur, onun quruluşu və qaydaları qorunur (məsələn, ikili axtarış ağacı üçün: kiçik dəyərlər sola, böyük dəyərlər sağa gedir).
• Axtarış: Düyümlər üzərində gəzinti ilə müəyyən bir element tapılır. İkili axtarış ağacında axtarış məlumatların sıralanması sayəsində səmərəlidir.
• Silinmə: Düyüm silinir və ağacın quruluşu yenidən qurulur.
• Gəzinti: Ağacın bütün düyümlərinə müəyyən bir ardıcıllıqla ziyarət edilir:
  • Pre-ordered: Kök, sol alt ağac, sağ alt ağac.
  • Post-ordered: Sol alt ağac, sağ alt ağac, kök.
  • In-order: Sol alt ağac, kök, sağ alt ağac (ikili axtarış ağacında, elementlərin sıralanmış siyahısını verir).

Üstünlüklər:

• Səmərəli axtarış, əlavə və silmə (balanslı ağaclarda).
• Hierarxik məlumatların təmsilində istifadə olunur.

PHP-də düyüm strukturu nümunəsi:

<?php

class Node {
    public $data; // Düyüm məlumatları
    public $left; // Sol uşaq
    public $right; // Sağ uşaq

    public function __construct($data) {
        $this->data = $data;
        $this->left = null;
        $this->right = null;
    }
}