Kosinus məsafəsi vektorların semantik yaxınlığını necə ölçməyə kömək edir?

Kosinus məsafəsi, çoxölçülü məkanda iki vektor arasındakı bucağı ölçür və onların uzunluqlarını nəzərə almır. Semantik yaxınlıq tapşırıqlarında bu vacibdir, çünki sözlərin və ya sənədlərin mənası çox vaxt vektorun istiqamətində əks olunur, onun ölçüsü ilə deyil.

Kosinus oxşarlıq formulası:

[ \cos(\theta) = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{|\mathbf{A}| |\mathbf{B}|} ]

burada:

• ( \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} ) — vektorların skalar hasilidir,
• ( |\mathbf{A}|, |\mathbf{B}| ) — onların normları (uzunluqları).

Kosinus oxşarlığının dəyəri -1-dən 1-ə qədər dəyişir, burada 1 tam istiqamət uyğunluğunu (maksimal semantik yaxınlıq), 0 — ortogonallığı (əlaqə yoxluğu), -1 — əks istiqamətləri göstərir.

Kosinus məsafəsindən istifadə (1 - kosinus oxşarlığı) mətnləri, sözləri və ya digər obyektləri vektorlar şəklində təmsil edilərək, onların semantik yaxınlığına görə müqayisə etməyə imkan verir, vektorların ölçüsü və uzunluğunu nəzərə almadan, bu NLP və tövsiyə sistemlərində xüsusilə faydalıdır.