NDCG nədir və necə hesablanır?

NDCG (Normalize Edilmiş İndirimli Kümülatif Kazanç) sıralama keyfiyyətini ölçən bir meyardır və adətən axtarış sistemlərində və Learning to Rank tapşırıqlarında istifadə olunur.

Bu, nəticələr siyahısında yuxarı mövqelərdə yerləşən sənədlərin nə dərəcədə müvafiq olduğunu ölçür, daha yüksək mövqelər daha vacib sayılır.

Hesablama bir neçə mərhələdən ibarətdir:

1. DCG (İndirimli Kümülatif Kazanç):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   burada (rel_i) (i) mövqedəki sənədin müvafiqliyini, (p) isə hesablanan mövqeyi göstərir.

2. IDCG (İdeal DCG): sənədlər azalan müvafiqlik sırasına görə sıralanarsa, mümkün ən yüksək DCG.

3. NDCG: DCG-nin IDCG-ə bölünməsi ilə normallaşdırılır:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

NDCG dəyəri 0-dan 1-ə qədər dəyişir, burada 1 mükəmməl sıralamadır.

Nümunə: əgər sənədlərin müvafiqliyi [3, 2, 3, 0, 1] olsa, əvvəlcə formuladan istifadə edərək DCG-ni hesablayırıq, sonra sıralanmış siyahı üçün IDCG-ni tapırıq və DCG-ni IDCG-ə bölürük.