Yığma əməliyyatı nədir? Onun xüsusiyyətləri nələrdir? Onu matris vurma (im2col) kimi necə təqdim etmək olar?

Konvolusiya əməliyyatı, giriş məlumatlarından (məsələn, şəkillərdən) xüsusiyyətləri çıxarmaq üçün istifadə olunan əsas əməliyyatdır və Konvolyusiya Sinir Şəbəkələrində (CNN) əsas əməliyyat hesab olunur. Bu, filtrin (konvolyusiya nüvəsi) sürüşdürülməsi ilə tətbiq olunması və sonra filtr elementlərinin və uyğun giriş elementlərinin hasilələrinin cəmlənməsini əhatə edir.

Konvolusiyanın əsas xüsusiyyətləri:

• Lokal: Filtr giriş məlumatlarının lokal hissəsini əhatə edir.
• Parametrik səmərəlilik: eyni filtr bütün girişə tətbiq olunur.
• Köçürmələrə qarşı invariance: konvolyusiya xüsusiyyətləri onların mövqeyindən asılı olmayaraq aşkar edir.

Konvolyusiyanı matris vurması ilə ifadə etmək (im2col):

im2col metodu giriş şəklini matrisaya çevirir, burada hər sütun lokal hissəni (pəncərəni) vektor şəklində açır və ona filtr tətbiq olunur. Filtr vektor halına gətirilir. Sonra, konvolyusiya im2col matrisinin filtr vektoru ilə vurulması ilə həyata keçirilir, bu da optimallaşdırılmış matris vurma əməliyyatlarından səmərəli istifadə etməyə imkan verir.

Nümunə:

• Giriş şəkli 4x4
• Filtr 3x3

im2col 9x4 ölçülü matris yaradacaq (hər sütun 3x3 pəncərəni vektor şəklində açır), və filtr 9 elementli vektor olacaq. Vurma nəticəsi 4 elementli vektor olacaq və onu yenidən 2x2 xüsusiyyət xəritəsinə çevirmək mümkündür.

Bu, hesablamaları sürətləndirir və GPU və CPU-də konvolyusiyaların tətbiqini sadələşdirir.