Mərkəzi limit teoremi qeyri-normal paylanmış ümumi kütlə üçün tətbiq oluna bilərmi?

Bəli, Mərkəzi Limit Teoremi (MLT) ümumi kütlə normal paylamaya malik olmasa belə tətbiq oluna bilər. MLT deyir ki, kifayət qədər böyük nümunə ölçüsü ilə, nümunə ortalamasının paylaması, orijinal paylamanın forması necə olursa olsun, normal olmağa meyllidir.

Bu, nümunə ölçüsü artdıqca, müstəqil və eyni paylamaya malik təsadüfi dəyişənlərin cəmi və ya ortalaması normal paylamaya yaxınlaşacaq deməkdir.

Ancaq nəzərə alınmalı olanlar:

• Nümunə ölçüsü kifayət qədər böyük olmalıdır (ümumiyyətlə n > 30 kifayət edir, amma bu, xüsusi paylamadan asılıdır).
• Əgər paylama çox çarpıq və ya ağır quyruqlu olarsa, daha böyük nümunə lazım ola bilər.

Beləliklə, MLT statistik çıxarışlar üçün normal yaxınlaşmaların istifadəsinə imkan verir, hətta ilkin məlumatlar normal paylamaya malik olmasa belə.