Əgər zarların sayı parametrdirsə, cəm və kombinasiyaların hesablanması üçün həll necə dəyişdirilir?

Əgər oyunçuların zar sayı parametr halına çevrilərsə, cəm və kombinasiyaları hesablamaq üçün həll dinamik və miqyaslana bilən olmalıdır.

Yanaşmalar:

1. Rekursiv keçid:

   • Hər bir zar üçün, mümkün olan bütün dəyərləri (1–6) yoxlayın.
   • Dəyərləri rekursiv toplayın və hər cəm üçün kombinasiyaların sayını hesablayın.

2. Dinamik proqramlaşdırma:

   • İndeksi cəm olan və dəyəri bu cəmi əldə etmə yollarının sayı olan massiv və ya lüğət istifadə edin.
   • Əvvəlcə, 0 zar üçün, 0 cəmi əldə etmə yollarının sayı 1-dir.
   • Hər bir zar üçün, yeni cəmlər üçün yolların sayını əlavə edərək massivləri yeniləyin.

Go dilində dinamik proqramlaşdırma nümunəsi:

func diceSums(numDice int) map[int]int {
    dp := make(map[int]int)
    dp[0] = 1

    for i := 0; i < numDice; i++ {
        next := make(map[int]int)
        for sum, count := range dp {
            for face := 1; face <= 6; face++ {
                next[sum+face] += count
            }
        }
        dp = next
    }
    return dp
}

// İstifadə:
// sums := diceSums(3)
// fmt.Println(sums) // 3 zar üçün hər cəm üçün kombinasiyaların sayını göstərəcək

Bu yanaşma hər hansı sayda zar üçün kombinasiyaların sayını səmərəli hesablamağa imkan verir, bütün variantları əl ilə yoxlamadan.