Maksimum ehtimal qiymətləndirmə vəzifəsini formalaşdırın və formulunu yazın.

Maksimum ehtimollik qiymətləndirməsi (MLE) müşahidə olunan məlumatların ən ehtimal olunan model parametrlərini tapmaqdır. Rəsmi olaraq, məlumatlar dəstəsi ( X = {x_1, x_2, ..., x_n} ) və model parametrləri ( \theta ) üçün, MLE ( \hat{\theta} ) axtarır, bu da ehtimolluq funksiyasını maksimuma çatdırır:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} L(\theta | X) = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i | \theta) ]

Çox vaxt ehtimolluq funksiyasının logaritması ilə işləmək daha əlverişlidir:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p(x_i | \theta) ]