Pearson korrelyasiya əmsəli hansı dəyişənlər arasındakı asılılığı axtarır?

Pearson korrelyasiya koeffisienti iki miqdarli dəyişən arasında xətti asılılığı ölçür. O, bir dəyişənin dəyişməsinin digər dəyişənlə nə qədər güclü və hansı istiqamətdə əlaqəli olduğunu göstərir.

Koeffisientin dəyərləri -1-dən 1-ə qədər dəyişir:

• 1 mükəmməl müsbət xətti asılılığı göstərir (bir dəyişən artdıqca, digər də artır).
• -1 mükəmməl mənfi xətti asılılığı göstərir (bir dəyişən artdıqca, digər azalmağa meyllidir).
• 0 xətti asılılığın olmadığını göstərir.

Məsələn, insanların boyu və çəkisini ölçərkən, Pearson koeffisienti bu iki dəyişənin xətti olaraq nə qədər yaxın əlaqəli olduğunu göstərə bilər.

Koeffisientin formulu:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar-x)^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

burada (x_i) və (y_i) dəyişənlərin dəyərləri, (\bar{x}) və (\bar{y}) isə onların orta dəyərləridir.