Sənəddə təsadüfi dəyişənin dispersiyasını hesablamaq üçün formulunu yazın.

Təsadüfi dəyişən X-in dispersiyası, X-in orta dəyərindən (matematik gözləmə) fərqin kvadratının matematik gözləməsidir. Formula:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Qabaqları açaraq, aşağıdakı kimi yaza bilərik:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Burada:

• (\mathbb{E}[X]) təsadüfi dəyişən X-in matematik gözləməsidir (orta dəyər).
• (\mathbb{E}[X^2]) X-in kvadratının matematik gözləməsidir.

Bu, X-in dəyərlərinin orta ətrafında nə qədər yayılmış olduğunu göstərir.