дар бораи графи бе самт ва хосиятҳои он гап зан.

Непоравонгӣ граф як ҷуфт $(V, E)$ аст, ки дар он $V$ маҷмӯи нуқтаҳо (чорчубҳо) ва $E$ маҷмӯи канорҳо мебошад. Ҳар канор як ҷуфти номуайян ${u, v}$ аз нуқтаҳо мебошад, ки дар он $u, v \in V$.

Хусусиятҳои асосӣ:

• Канорҳо бе самт: Пайвастагӣ байни нуқтаҳо симметрӣ аст. Агар каноре байни $u$ ва $v$ вуҷуд дошта бошад, ин маънои онро дорад, ки метавон аз $u$ ба $v$ ва аз $v$ ба $u$ ҳаракат кард.
• Дараҷаи нуқта: Сонияи канорҳое, ки ба он нуқта тааллуқ доранд. Ба он ҳамчун $deg(v)$ ишора мешавад.
• Ҷамъи дараҷаҳои ҳамаи нуқтаҳо: Дар ҳар як графи номуайян, ҷамъи дараҷаҳои ҳамаи нуқтаҳо баробари ду маротиба шумораи канорҳо аст. $\sum_{v \in V} deg(v) = 2|E|$.
• Тарз: Секвенсияи нуқтаҳо $v_0, v_1, ..., v_k$, ки ҳар як ҷуфт $(v_i, v_{i+1})$ канор аст.
• Даҳон: Тарз, ки аз он ва ба он оғоз ва анҷом меёбад, ва ҳамаи нуқтаҳои дигар беназирианд.
• Пайвастагӣ: Графро пайвастӣ меноманд, агар дар байни ҳар ду нуқта роҳ вуҷуд дошта бошад. Графи нопайваст дорои чандин компонентҳои пайваст мебошад.
• Графи вазннок: Ба ҳар канор метавонад арзиши рақамӣ (вазн) таъин карда шавад.
• Нестии шохаҳо ва канорҳои бисёрмоддӣ (графи оддӣ): Дар графи оддӣ, дар байни ду нуқта на бештар аз як канор вуҷуд дорад, ва канорҳо нуқтаро бо худ пайваст намекунанд (шохаҳо нестанд).
• Графи пурра: Граф, ки дар он ҳар ҷуфти нуқтаҳои гуногун бо канор пайваст аст. Онро ҳамчун $K_n$ нишон медиҳанд, ки дар он $n$ шумораи нуқтаҳо мебошад.
• Графи дуҷониба: Маҳзутҳои нуқтаҳоро метавон ба ду зермаҷмӯъ тақсим кард $U$ ва $W$, ба таври ки ҳар як канор нуқтаи $U$-ро бо нуқтаи $W$ пайваст мекунад.