Чӣ гуна метавон эҳтимолияти бемориро бо натиҷаи мусбат дар тест бо дарназардошти ҳассосият ва махсусият ҳисоб кард?

Позитивдүү тест натыйжасы менен оорулуунун мүмкүнчүлүгүн эсептөө үчүн Байес формуласы колдонулат. Ал сезгичтикти (ооруу бар болсо позитивдүү тесттин мүмкүнчүлүгү), өзгөчөлүктү (ооруу жок болсо негативдүү тесттин мүмкүнчүлүгү) жана оорунун алдын ала мүмкүнчүлүгүн (преваленттикти) эске алат.

Белгилөөлөр:

• P(D) — оорунун мүмкүнчүлүгү (преваленттик)
• P(¬D) — оорунун жоктугу мүмкүнчүлүгү = 1 - P(D)
• Сезгичтик = P(Т+|D) — ооруу болсо позитивдүү тесттин мүмкүнчүлүгү
• Өзгөчөлүк = P(Т-|¬D) — ооруу жок болсо негативдүү тесттин мүмкүнчүлүгү

Андан кийин, позитивдүү тест натыйжасы менен оорунун мүмкүнчүлүгү (оң алдын ала мааниси) төмөндөгүчө эсептелет:

[ P(D|T+) = \frac{P(T+|D) \times P(D)}{P(T+|D) \times P(D) + P(T+|¬D) \times P(¬D)} ]

Кайда:

• P(T+|¬D) = 1 - Өзгөчөлүк — жалган оң натыйжанын мүмкүнчүлүгү

Мисал:

Эгер:

• Преваленттик P(D) = 0.01 (1%)
• Сезгичтик = 0.9
• Өзгөчөлүк = 0.95

Анда:

[ P(D|T+) = \frac{0.9 \times 0.01}{0.9 \times 0.01 + (1 - 0.95) \times 0.99} = \frac{0.009}{0.009 + 0.0495} \approx 0.153 ]

Мындайча айтканда, позитивдүү тест натыйжасы менен, адам чын эле ооруп жатканынын мүмкүнчүлүгү болжол менен 15,3%.