NDCG чист ва чӣ гуна ҳисоб карда мешавад?

NDCG (Нормализгашудаи Дисконтиратсияи Кумилиативии Ғолибият) як меъёри сифати рангкунӣ мебошад, ки дар муҳаррикҳои ҷустуҷӯ ва вазифаҳои Learning to Rank истифода мешавад.

Меъёри он аст, ки чӣ қадар ҳуҷҷатҳо дар ҷойҳои болоии рӯйхати натиҷаҳо ҷойгир шудаанд, бо дарназардошти он, ки ҷойҳои баландтар муҳимтар мебошанд.

Ҳисоб кардан чанд қадам дорад:

1. DCG (Ғолибият Кумилиативии Дисконтиратсияшуда):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   ки дар он (rel_i) аҳамияти ҳуҷҷат дар ҷойи (i), ва (p) ҷойи то ки ҳисоб мекунем.

2. IDCG (DCG Идеалӣ): максималии имконпазир DCG агар ҳуҷҷатҳо ба тартиби кумулятивии камшаванда ҷойгир шаванд.

3. NDCG: нормализатсия кардани DCG нисбати IDCG:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

Қимати NDCG аз 0 то 1 тағйир меёбад, ки 1 маънои рангбандии комилро дорад.

Масалан: агар мо аҳамияти ҳуҷҷатҳо [3, 2, 3, 0, 1] дошта бошем, аввал DCG-ро бо формула ҳисоб мекунем, баъд IDCG барои рӯйхати сортшуда [3, 3, 2, 1, 0], ва DCG-ро бо IDCG тақсим мекунем.