MCMC чист ва кадом усулҳо (Metropolis-Hastings, Gibbs, HMC)?

МCMC (Занҷири Маркови Монте Карло) синфи алгоритмҳо барои тавлиди намунаҳо аз тақсимотҳои мураккаб аст, махсусан вақте ки ҳисобкунии мустақим имконнопазир аст. Он занҷири Марковро месозад, ки дар вақт ба тақсимоти мақсадӣ наздик мешавад.

Равишҳои асосии MCMC:

• Metropolis-Hastings: алгоритми асосӣ, ки номзадҳоро барои ҳолати оянда мебарорад ва онҳоро бо эҳтимолияти муайян қабул мекунад, ки ба наздикшавӣ ба тақсимоти лозим кафолат медиҳад.

• Gibbs Sampling: ҳолати махсуси Metropolis-Hastings, ки дар он ҳар параметр ба таври пайдарпай аз тақсимоти шартидодашуда навсозӣ мешавад, дар ҳоле ки дигар параметрҳо статик мемонанд. Он махсусан самаранок аст, агар тақсимотҳои шартидодашуда маълум ва содда бошанд.

• Hamiltonian Monte Carlo (HMC): градиентҳои логарифми тақсимоти мақсадиро истифода мебарад ва тафсири физикии динамикаи Hamilton-ро барои таҳқиқи самараноки бештар дар майдони параметрҳо, кам кардани сайрҳои тасодуфӣ ва суръат додани наздикшавӣ.

Ин усулҳо дар баррасии байесӣ, равандҳои Gaussian ва оптимизатсияи байесӣ барои арзёбии тақсимотҳои posterior мураккаб васеъ истифода мешаванд.