Чӣ гуна эҳтимолияти ҷавоби дуруст дар стратегияҳои гуногуни интихоби синф дар барги дарахт ва чӣ гуна онро барои эҳтимолиятҳои тасодуфӣ ҳисоб кардан мумкин аст?

Дар дарахти қарорҳо, навъҳои баргӣ одатан тақсимоти эҳтимолиятҳои синфҳоро дар бар мегиранд, масалан, (P(C_i)) барои синфи (C_i). Стратегияҳои интихоби синф дар барг ба эҳтимолияти дуруст ҷавоб таъсир мерасонанд:

1. Интихоби синф бо эҳтимолияти баландтарин (argmax)

   • Эҳтимолияти ҷавоби дуруст баробар ба арзиши максималӣ (\max_i P(C_i)).
   • Ин стратегияи маъмултарин аст, ки хатои классификатсияро дар барг кам мекунад.

2. Интихоби тасодуфии синф мувофиқи тақсимоти эҳтимолиятҳо

   • Эҳтимолияти ҷавоби дуруст баробар ба ҷамъшавии квадрати эҳтимолиятҳои синфҳо: [ \sum_i P(C_i)^2 ]
   • Ин бо он алоқаманд аст, ки эҳтимолияти тахмин кардани синфи (C_i) аст (P(C_i)), ва эҳтимолияти он, ки синфи воқеӣ ҳам (C_i) бошад, низ (P(C_i)).

3. Интихоби синф бо стратегияи муайян (масалан, ҳамеша як синф)

   • Эҳтимолияти ҷавоби дуруст баробар ба эҳтимолияти он синф дар барг.

Барои эҳтимолиятҳои тасодуфӣ (P(C_1), P(C_2), ..., P(C_k)), ки (\sum_i P(C_i) = 1), ҳисобҳо чунинанд:

• Ҳангоми интихоби синф бо эҳтимолияти баландтарин: [ P_{correct} = \max_i P(C_i) ]

• Ҳангоми интихоби тасодуфии синф мувофиқи тақсимот: [ P_{correct} = \sum_i P(C_i)^2 ]

Инчунин, стратегияи интихоби мустақилона ба эҳтимолияти ҷавоби дуруст таъсир мерасонад, ва интихоби максимуми эҳтимолиятҳо одатан барои дақиқии классификация беҳтарин аст.