Чӣ гуна ҳалли аналитикӣ барои регрессияи хаттӣ ҳисоб карда мешавад?

Ҳалқаи ҳал кардани масъалаи регрессияи хаттӣ, ки асосан ба алгебраи матрицавӣ асос ёфтааст, дар формулаи баробарии нормаи асосӣ аст:

[ \theta = (X^T X)^{-1} X^T y ]

ки дар он:

• (X) матрицаи хусусиятҳо (бо сутуни иловагӣ аз ягонаҳо барои ҷузъи озод), андоза (m \times n), ки дар он (m) шумораи объектҳо ва (n) шумораи хусусиятҳо + 1.
• (y) вектори арзишҳои ҳадафӣ, андоза (m \times 1).
• (\theta) вектори параметрҳои модели, андоза (n \times 1).

Раванд:

1. Матрицаи хусусиятҳоро (X) ва вектори ҷавобҳоро (y) ташкил диҳед.
2. Ҳисоб кунед (X^T X) ва (X^T y).
3. Матрицаи муқобилро пайдо кунед ((X^T X)^{-1}).
4. Ин матрицаи муқобилро бо (X^T y) зарб занед, то (\theta) ба даст оред.

Ин ҳалли минимизатсия мекунад ҷамъи квадратҳои хатоҳо ва параметрҳои оптималиро барои модели хаттӣ бидуни истифодаи усулҳои итеративӣ.