Функсияи зиён барои регрессияи логистикӣ чист?

Функсияи зиён барои регрессияи логистикӣ ин энтропияи кросс (log loss) мебошад. Он фарқият байни эҳтимолиятҳои пешгӯишаванда ва тамғаҳои воқеии синфҳоро мепазирад.

Барои объект бо тамғаи y (0 ё 1) ва эҳтимолияти пешгӯишаванда p (эҳтимолияти синфи 1), функсияи зиён чунин навишта мешавад:

[ L = - \left( y \cdot \log(p) + (1 - y) \cdot \log(1 - p) \right) ]

Ин функсия моделро барои пешгӯишҳои нодуруст ҷазо медиҳад, махсусан агар модел дар ҷавоби нодуруст боэътимод бошад.

Маслиҳат дар Python бо numpy:

import numpy as np

def log_loss(y_true, y_pred):
    epsilon = 1e-15  # барои устуворӣ
    y_pred = np.clip(y_pred, epsilon, 1 - epsilon)
    return -np.mean(y_true * np.log(y_pred) + (1 - y_true) * np.log(1 - y_pred))