Беҳтарин эҳтимолият барои кашидани тӯби сафед аз зарфи тасодуфӣ интихобшуда чӣ қадар аст?

Беҳтарин эҳтимолияти кашидани тӯби сафед аз косаи тасодуфӣ интихобшуда вобаста аст аз тақсимоти тӯбҳои сафед ва сиёҳ дар ҳар коса ва аз он ки чӣ гуна коса интихоб мешавад.

Агар коса бо эҳтимолияти баробар тасодуфӣ интихоб карда шавад, пас эҳтимолияти кашидани тӯби сафед дар миёнаи эҳтимолиятҳои тӯби сафед дар ҳар коса мебошад.

Барои максимизатсияи ин эҳтимолият, бояд косаро интихоб кард, ки нисбати умумии тӯбҳо нисбат ба тӯбҳои сафед бештар бошад.

Масалан, агар чанд коса бо миқдори гуногуни тӯбҳои сафед ва сиёҳ бошанд:

• Косаи 1: 3 тӯби сафед, 2 сиёҳ (эҳтимолият барои сафед = 3/5 = 0.6)
• Косаи 2: 5 тӯби сафед, 5 сиёҳ (0.5)
• Косаи 3: 2 тӯби сафед, 1 сиёҳ (2/3 ≈ 0.666)

Эҳтимолияти максималӣ барои кашидани тӯби сафед аз косаи тасодуфӣ интихобшуда ин арзиши баландтарин дар байни эҳтимолиятҳо дар косаҳо, яъне 0.666 (аз косаи 3).

Агар коса бо эҳтимолияти баробар интихоб карда шавад, пас эҳтимолияти охирин миёнаи эҳтимолиятҳо мебошад, аммо эҳтимолияти максималӣ барои кашидани тӯби сафед аз косаи муайян ин нисбати максималии тӯбҳои сафед ба умумии тӯбҳо дар коса мебошад.

Аз ин рӯ, эҳтимолияти максималӣ нисбати нисбати максималии тӯбҳои сафед ба умумии тӯбҳо дар коса мебошад.