Маънии экспоненсиалӣ ва Холт-Винтерс чист?

Усулмоши (экспоненциальное сглаживание) — усули пешгӯии силсилаҳои вақтист, ки вазни бештар ба назоратҳои навтар медиҳад ва вазни маълумоти кӯҳнаро экспоненсионӣ кам мекунад. Ин имкон медиҳад, ки ба тағйиротҳои дар маълумотҳо зуд вокуниш нишон диҳад ва шуоъро гулӯ кунад.

Шакли содда — усули экспоненсионӣ — дар он, ки пешгӯии оянда ҳамчун ҷамъбасти вазнидашудаи назоратҳои ҳозира ва пешгӯии қаблӣ ҳисоб карда мешавад.

Холт-Уинтэрс — васеъкунии усули экспоненсионӣ мебошад, ки ба тренд ва сезонӣ дар маълумотҳо диққат медиҳад. Ду версия дорад:

• Адатӣ (барои сезонӣ бо амплитудаи доимӣ)
• Мултипликативӣ (барои сезонӣ бо амплитудаи тағйирёбанда)

Холт-Уинтэрс се компонентро истифода мебарад:

• Сатҳ (сатҳи силсила)
• Тренд (самти тағйирот)
• Сезонӣ (даврҳои такроршаванда)

Ин имкон медиҳад, ки пешгӯии дақиқтар барои силсилаҳои вақти бо тағйироти сезонӣ таъмин карда шавад.

Масалан, формулҳои адитивии Холт-Уинтэрс:

• Сатҳ: L_t = α (Y_t - S_{t-m}) + (1 - α)(L_{t-1} + T_{t-1})
• Тренд: T_t = β (L_t - L_{t-1}) + (1 - β) T_{t-1}
• Сезонӣ: S_t = γ (Y_t - L_t) + (1 - γ) S_{t-m}
• Пешгӯӣ: F_{t+k} = L_t + k T_t + S_{t-m+k}

Ҷо, ки α, β, γ параметрҳои гулӯкунӣ мебошанд, m дарозии давраи сезонӣ мебошад.

Ин усул асосии усулҳои экспоненсионӣ мебошад, ва Холт-Уинтэрс — васеъкунии он барои ба назар гирифтани тренд ва сезонӣ.