/** * Дан је низ тачака са целобројним координатама (x, y). * Одредити да ли постоји вертикална линија, * која дели тачке на два симетрична скупа у односу на ту линију. * Напомена: ради удобности, тачка се може представити не као низ [x, y], већ као објекат {x, y} */ isVertSym([[0, 0], [0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 1], [4, 0], [4, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 1], [4, 0]]) // false isVertSym([]) // true isVertSym([[0, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [10, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [11, 1]]) // false isVertSym([[0, 0], [1, 0], [3, 0]]) // false function isVertSym(list) { // код овде }

Для проверки, существует ли вертикальная ось симметрии, можно:

1. Найти минимальное и максимальное значение x среди точек.
2. Вычислить потенциальную ось симметрии как mid = (minX + maxX) / 2.
3. Для каждой точки проверить, существует ли зеркальная точка относительно этой оси.

Для удобства можно использовать структуру данных, например, Map или Set, чтобы быстро проверять наличие зеркальных точек.

Пример реализации на JavaScript:

function isVertSym(points) {
  if (points.length <= 1) return true;

  let minX = Infinity, maxX = -Infinity;
  const pointSet = new Set();

  for (const [x, y] of points) {
    minX = Math.min(minX, x);
    maxX = Math.max(maxX, x);
    pointSet.add(`${x},${y}`);
  }

  const mid = (minX + maxX) / 2;

  for (const [x, y] of points) {
    const mirroredX = 2 * mid - x;
    if (!pointSet.has(`${mirroredX},${y}`)) {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

Этот код проверяет, что для каждой точки существует зеркальная точка относительно вертикальной линии x = mid. Если для всех точек это условие выполняется, функция возвращает true, иначе — false.