Czym jest założenie proporcjonalnych hazardów i jak je sprawdzać?

Założenie proporcjonalnych hazardów — jest kluczowym założeniem w modelu Coxa (model proporcjonalnych hazardów Coxa) do analizy przeżycia. Twierdzi ono, że stosunek ryzyka (hazard ratio) między dwoma grupami jest stały w czasie, czyli efekt kowariant nie zmienia się z upływem czasu.

Weryfikacja tego założenia obejmuje kilka metod:

• Metoda graficzna: tworzenie wykresów logarytmu skumulowanego ryzyka (log(-log(survival))) dla różnych grup. Jeśli linie są mniej więcej równoległe, założenie jest spełnione.
• Testy oparte na residuach: na przykład test Shentona lub test oparty na residuach Schoenfelda. Residua Schoenfelda pozwalają sprawdzić, czy efekt kowariant zależy od czasu.
• Dodanie interakcji czasowych: do modelu można dodać interakcję kowariaty z funkcją czasu i sprawdzić istotność tych składników.

Przykład weryfikacji z użyciem residuów Schoenfelda w R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex, data = lung)
cox.zph(fit)  # test na proporcjonalność ryzyk

Jeśli wartości p w wynikach są istotne, założenie jest naruszone.