Czy istnieje iterator w Stream?

Нет, Stream не является итератором. Stream представляет собой последовательность элементов, по которой можно выполнить операции, но он не реализует интерфейс Iterator. Операции со Stream выполняются лениво и могут быть применены только один раз. Для получения итератора можно использовать метод iterator() на Stream'е.