Czy drzewo binarne jest zrównoważonym stanem strukturalnym?

Drzewo binarne samo w sobie nie musi być strukturą zrównoważoną. Zrównoważone drzewo binarne to takie, w którym wysokości lewego i prawego poddrzewa każdego węzła różnią się nie więcej niż o 1. Ta właściwość zapewnia efektywny dostęp, wstawianie i usuwanie elementów.

Jeśli drzewo binarne nie jest zrównoważone, w najgorszym przypadku może przekształcić się w strukturę podobną do listy powiązanej, co pogorszy wydajność operacji.

Przykład sprawdzania zrównoważenia w Go (uproszczony):

func isBalanced(root *TreeNode) bool {
    if root == nil {
        return true
    }
    leftHeight := height(root.Left)
    rightHeight := height(root.Right)
    if abs(leftHeight - rightHeight) > 1 {
        return false
    }
    return isBalanced(root.Left) && isBalanced(root.Right)
}

func height(node *TreeNode) int {
    if node == nil {
        return 0
    }
    leftHeight := height(node.Left)
    rightHeight := height(node.Right)
    if leftHeight > rightHeight {
        return leftHeight + 1
    }
    return rightHeight + 1
}

func abs(a int) int {
    if a < 0 {
        return -a
    }
    return a
}

W związku z tym, drzewo binarne może być zarówno zrównoważone, jak i niezrównoważone, w zależności od struktury i zasad budowy.