Jak ocenia się wydajność operacji wstawiania elementu do tablicy haszującej w różnych warunkach?

Wydajność operacji wstawiania elementu do tablicy haszującej zależy od kilku czynników:

1. Współczynnik obciążenia tablicy — stosunek liczby elementów do rozmiaru tablicy. Przy niskim obciążeniu wstawianie zwykle odbywa się w czasie amortyzowanym O(1).

2. Jakość funkcji haszującej — równomierne rozłożenie kluczy minimalizuje kolizje.

3. Obsługa kolizji:

   • Przy łańcuchowaniu (chaining) wstawianie polega na dodaniu do listy powiązanej lub innego kontenera w koszyku. Średnio O(1), ale w najgorszym przypadku O(n), jeśli wszystkie elementy trafią do tego samego koszyka.
   • Przy otwartym adresowaniu (linear probing, quadratic probing) wstawianie może wymagać wyszukiwania wolnego miejsca, co zwiększa czas przy wysokim obciążeniu.

4. Rehashing — gdy osiągnięty zostanie próg obciążenia, tablica jest powiększana, co wymaga ponownego rozkładu elementów i tymczasowo zwiększa czas wstawiania.

Podsumowując: przy dobrej funkcji haszującej i umiarkowanym obciążeniu wstawianie ma czas amortyzowany O(1). Przy wysokim obciążeniu lub złej funkcji haszującej czas może degradować się do O(n).