Vai jūs varat izskaidrot Monty Hall paradoksa būtību un kāpēc tas šķiet pretrunīgs?

Monty Hall paradokss ir klasiskais varbūtības teorijas uzdevums, kas šķiet pretrunīgs, jo intuitīvi uztverot varbūtības.

Paradoxā galvenais:

• Jums ir trīs durvis: aiz vienām ir balva, aiz pārējām divām – nekā.
• Jūs izvēlaties vienas durvis.
• Vadītājs, kurš zina, kas ir aiz durvīm, atver vienas no atlikušajām durvīm, kurās nav balvas.
• Tad viņš piedāvā mainīt jūsu izvēli pret atlikušajām slēgtajām durvīm.

Intuitīvi šķiet, ka izredzes ir 50-50, bet patiesībā, ja jūs maināt savu izvēli, uzvaras varbūtība ir 2/3, un ja paliekat pie sākotnējās izvēles, – 1/3.

Šis pretrunīgums rodas tāpēc, ka vadītājs sniedz papildu informāciju, atverot durvis bez balvas, un maina varbūtību sadalījumu. Mainot izvēli, jūs faktiski izvēlaties starp divām durvīm, nevis vienu.