Kā aprēķināt slimības varbūtību, ja tests ir pozitīvs, ņemot vērā jutīgumu un specifiskumu?

Lai aprēķinātu slimības varbūtību ar pozitīvu testa rezultātu, tiek izmantota Bēsa formula. Tā ņem vērā jutīgumu (varbūtību, ka pozitīvs tests būs, ja ir slimība), specifiskumu (varbūtību, ka negatīvs tests būs, ja slimība nav) un iepriekšējo slimības varbūtību (prevalenci).

Zīmes:

• P(D) — slimības varbūtība (prevalence)
• P(¬D) — varbūtība, ka slimība nav = 1 - P(D)
• Jutīgums = P(Т+|D) — varbūtība, ka tests būs pozitīvs, ja ir slimība
• Specifiskums = P(Т-|¬D) — varbūtība, ka tests būs negatīvs, ja slimība nav

Tad slimības varbūtība, ja tests ir pozitīvs (pozitīvais prognozējamais vērtējums), tiek aprēķināta šādi:

[ P(D|T+) = \frac{P(T+|D) \times P(D)}{P(T+|D) \times P(D) + P(T+|¬D) \times P(¬D)} ]

Kur:

• P(T+|¬D) = 1 - Specifiskums — viltus pozitīva rezultāta varbūtība

Piemērs:

Ja:

• Prevalence P(D) = 0.01 (1%)
• Jutīgums = 0.9
• Specifiskums = 0.95

Tad:

[ P(D|T+) = \frac{0.9 \times 0.01}{0.9 \times 0.01 + (1 - 0.95) \times 0.99} = \frac{0.009}{0.009 + 0.0495} \approx 0.153 ]

Tas nozīmē, ka pozitīva testa rezultāta gadījumā, iespēja, ka persona patiešām ir slima, ir apmēram 15,3%.