Kas ir salocīšanas operācija? Kādas ir tās īpašības? Kā to var attēlot kā matricu reizinājumu (im2col)?

Konvolūcijas operācija ir pamata darbība konvolūcijas neironu tīklos (CNN), kas tiek izmantota iezīmju izvilkšanai no ievades datiem (piemēram, attēliem). Tā sastāv no filtrēšanas (konvolūcijas kodola) ar slidināmo pa ievades signālu, pēc tam seko filtrēšanas elementu un atbilstošo ievades elementu reizinājumu summēšana.

Galvenās konvolūcijas īpašības:

• Lokalizācija: filtrs aptver vietēju ievades datu daļu.
• Parametriska efektivitāte: tas pats filtrs tiek piemērots visai ievadei.
• Invarianta pret pārvietojumiem: konvolūcija atklāj iezīmes neatkarīgi no to pozīcijas.

Konvolūcijas attēlošana ar matricu reizinājumu (im2col):

Metode im2col pārvērš ievades attēlu matricā, kur katrs kolonna atbilst vietējai daļai (logam), kas ir izkliedēta vektorā, uz kuru tiek piemērots filtrs. Filtrs tiek izkliedēts rindas-vērtē. Tad konvolūcija tiek samazināta līdz im2col matricai un filtra vektoram, ļaujot efektīvi izmantot optimizētas matricu reizināšanas operācijas.

Piemērs:

• Ievades attēls 4x4
• Filtrs 3x3

im2col izveidos 9x4 matricu (katra kolonna ir izkliedēts 3x3 logs vektorā), un filtrs būs 9 garuma vektors. Reizinājuma rezultāts būs 4 garuma vektors, ko var atkal pārveidot par 2x2 iezīmju karti.

Tas paātrina aprēķinus un vienkāršo konvolūciju īstenošanu uz GPU un CPU.