Kā mainīt risinājumu, lai aprēķinātu summas un kombinācijas, ja kauliņu skaits ir parametrs?

Ja jūs spēļu kauliņu skaits kļūst par parametru, risinājumam summu un kombināciju skaitīšanai jābūt dinamiskam un mērogojamam.

Pieejas:

1. Rekursīva pārbaude:

   • Katram kauliņam pārbaudiet visas iespējamās vērtības (1–6).
   • Rekursīvi saskaitiet vērtības un skaitiet kombināciju skaitu katram summai.

2. Dinamisks programmēšana:

   • Izmantojiet masīvu vai vārdnīcu, kur indekss ir summa, bet vērtība ir veidi, kā sasniegt šo summu.
   • Sākotnēji, 0 kauliņiem, veidi, kā sasniegt summu 0, ir 1.
   • Katram kauliņam atjauniniet masīvu, pievienojot veidu skaitu jaunajām sumām.

Piemērs Go ar dinamisko programmēšanu:

func diceSums(numDice int) map[int]int {
    dp := make(map[int]int)
    dp[0] = 1

    for i := 0; i < numDice; i++ {
        next := make(map[int]int)
        for sum, count := range dp {
            for face := 1; face <= 6; face++ {
                next[sum+face] += count
            }
        }
        dp = next
    }
    return dp
}

// Lietošana:
// sums := diceSums(3)
// fmt.Println(sums) // Parādīs katras summas kombināciju skaitu ar 3 kauliņiem

Šī pieeja ļauj efektīvi aprēķināt kombināciju skaitu jebkuram kauliņu skaitam, nevis manuāli pārbaudot visus variantus.