Kā mainīsies ROC AUC, dubultojot pozitīvos un negatīvos objektus un kāpēc?

ROC AUC (platība zem ROC līknes) ir metriks, kas mēra modeļa rangu kvalitāti, proti, cik labi modelis atdala pozitīvās un negatīvās klases.

Dublējot pozitīvos un negatīvos objektus (t.i., palielinot paraugu skaitu, kopējot tās pašas piemērus), ROC AUC nemainīsies. Tas ir tāpēc, ka ROC AUC ir atkarīgs no relatīvās kārtības prognozētajām varbūtībām pozitīvajiem un negatīvajiem objektiem, nevis no objektu skaita.

Datu dublēšana palielina salīdzināmo pāru skaitu, bet visi tie būs ar vienādām prognozēm un marķieriem, tāpēc pareizi sakārtoto pāru daļa (kas ir ROC AUC) paliks nemainīga.

Tādējādi, ROC AUC ir invariants pret datu dublēšanu, ja prognožu sadalījums nemainās.