Kāda ir maksimālā varbūtība izvilkt baltu bumbu no nejauši izvēlēta groza?

Maksimālā varbūtība izvilkt baltu bumbu no nejauši izvēlēta groza ir atkarīga no baltu un melnu bumbu sadalījuma katrā grozā un no tā, kā tiek izvēlēta groza.

Ja groza tiek izvēlēta nejauši ar vienādu varbūtību, tad varbūtība izvilkt baltu bumbu ir katra groza baltu bumbu varbūtību aritmētiskais vidējums.

Lai maksimizētu šo varbūtību, jāizvēlas groza, kurā baltu bumbu attiecība pret kopējo bumbu skaitu ir maksimāla.

Piemēram, ja ir vairāki grozi ar dažādiem baltu un melnu bumbu skaitļiem:

• Grozs 1: 3 baltas, 2 melnas (varbūtība baltai = 3/5 = 0.6)
• Grozs 2: 5 baltas, 5 melnas (0.5)
• Grozs 3: 2 baltas, 1 melna (2/3 ≈ 0.666)

Maksimālā varbūtība izvilkt baltu bumbu no nejauši izvēlēta groza ir maksimālā vērtība starp groziem, tas ir, 0.666 (no groza 3).

Ja grozas tiek izvēlētas nejauši ar vienādu varbūtību, tad galīgā varbūtība ir vidējā, bet maksimālā varbūtība izvilkt baltu bumbu no konkrēta groza ir maksimālais baltu bumbu attiecība pret kopējo bumbu skaitu tajā grozā.

Tādējādi, maksimālā varbūtība ir maksimālā baltu bumbu attiecība pret kopējo bumbu skaitu tajā grozā.