Kādu atkarību starp mainīgajiem meklē Pearson korelācijas koeficients?

Pearsona korelācijas koeficients mēra divu kvantitatīvu mainīgo lineāro atkarību. Tas rāda, cik stipri un kādā virzienā ir saistītas viena mainīgā izmaiņas ar otras izmaiņām.

Koeficienta vērtības svārstās no -1 līdz 1:

• 1 nozīmē ideālu pozitīvu lineāru atkarību (kad viena mainīgā palielinās, otra arī palielinās).
• -1 nozīmē ideālu negatīvu lineāru atkarību (kad viena mainīgā palielinās, otra samazinās).
• 0 nozīmē, ka nav lineāras atkarības.

Piemēram, mērot cilvēku augumu un svaru, Pearson korelācijas koeficients var parādīt, cik cieši šīs divas mainīgās ir lineāri saistītas.

Koeficienta formula:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

kur (x_i) un (y_i) ir mainīgo vērtības, bet (\bar{x}) un (\bar{y}) ir to vidējās vērtības.