გააზიარე არითმეტიკული გრაფი და მისი თვისებები.

Назарсыз граф $(V, E)$ пар, анда $V$ — төбөлөрдүн (чоңурак) жыйыны, ал эми $E$ — кеӊештердин жыйыны. Ар бир кеӊеш ${u, v}$ нерсе эмес, $u, v \in V$ болгон, төбөлөрдүн нерсе эмес жупу болуп саналат.

Негизги өзгөчөлүктөрү:

• Жеӊилдерсиз кеӊештер: Төбөлөрдүн ортосундагы байланыш симметриялуу. Эгерде $u$ жана $v$ ортосунда кеӊеш бар болсо, бул $u$-дан $v$-га жана $v$-дан $u$-га өтүү мүмкүнчүлүгүн билдирет.
• Төбөнүн даражасы: Бул төбөгө байланышкан кеӊештердин саны. Белгиленет катары $deg(v)$.
• Бардык төбөлөрдүн даражаларынын жыйындысы: Кез келген назарсиз графда, бардык төбөлөрдүн даражаларынын жыйындысы кеӊештердин санынын эки эселешине барабар. $\sum_{v \in V} deg(v) = 2|E|$.
• Жол: $v_0, v_1, ..., v_k$ төбөлөрдүн тизмеги, анда ар бир $(v_i, v_{i+1})$ кеӊеш болуп саналат.
• Дөңгөл: Баштап жана аяктап бир эле төбөдө турган жана калган бардык төбөлөр уникалдуу болгон жол.
• Байланыштык: Граф байланыштуу деп аталат, эгерде ар бир эки төбөнүн ортосунда жол бар болсо. Байланышсыз граф бир нече байланыштуу компоненттерден турат.
• Ауыртылган граф: Ар бир кеӊешке сандык мааниге (салмак) ээ болууга болот.
• Жол жана көп жолу келген кеӊештердин жоктугу (жөнөкөй граф): Жөнөкөй назарсыз графдарда, эки төбөнүн ортосунда эң көп бир кеӊеш болот, жана кеӊештер төбөнү өзү менен байланыштырышпайт (дөңгөлдөр жок).
• Толук граф: Ар башка төбөлөрдүн жуптары кеӊеш менен байланышкан граф. $K_n$ деп белгиленет, анда $n$ — төбөлөрдүн саны.
• Ике бөлүнүүчү граф: Төбөлөрдүн жыйыны эки ажыратылгыс бөлүктөргө бөлүнгөн, $U$ жана $W$, жана ар бир кеӊеш $U$-дагы төбө менен $W$-дагы төбө ортосунда болот.