როგორ გამოვთვალოთ დაავადების ალბათობა დადებითი ტესტის შემთხვევაში, განიხილეთ მგრძნობელობა და სპეციფიურობა?

პოზიტიური ტესტის შედეგით დაავადების ალბათობის გამოთვლისთვის გამოიყენება ბეისის ფორმულა. იგი განიხილავს მგრძნობელობას (სავარაუდოობა, რომ დადებითი შედეგი იქნება დაავადების არსებობის შემთხვევაში), სპეციფიკობას (სავარაუდოობა, რომ უარყოფითი შედეგი იქნება დაავადების არარსებობის შემთხვევაში) და დაავადების წინასწარ სავარაუდოობას (prevalence).

ნიშნები:

• P(D) — დაავადების სავარაუდოობა (prevalence)
• P(¬D) — დაავადების არქონის სავარაუდოობა = 1 - P(D)
• მგრძნობელობა = P(Т+|D) — სავარაუდოობა, რომ დაავადების შემთხვევაში ტესტი დადებითი იქნება
• სპეციფიკა = P(Т-|¬D) — სავარაუდოობა, რომ დაავადების არქონის შემთხვევაში ტესტი უარყოფითი იქნება

ამის შემდეგ, დადებითი ტესტის შედეგით დაავადების სავარაუდოობა (პოზიტიური პროგნოზული მნიშვნელობა) ასე გამოითვლება:

[ P(D|T+) = \frac{P(T+|D) \times P(D)}{P(T+|D) \times P(D) + P(T+|¬D) \times P(¬D)} ]

სადაც:

• P(T+|¬D) = 1 - სპეციფიკა — ყალბი დადებითი შედეგის სავარაუდოობა

მაგალითი:

თუ:

• Prevalence P(D) = 0.01 (1%)
• მგრძნობელობა = 0.9
• სპეციფიკა = 0.95

მაშინ:

[ P(D|T+) = \frac{0.9 \times 0.01}{0.9 \times 0.01 + (1 - 0.95) \times 0.99} = \frac{0.009}{0.009 + 0.0495} \approx 0.153 ]

ეს ნიშნავს, რომ დადებითი ტესტის შედეგით, ადამიანში რეალურად დაავადების არსებობის ალბათობა დაახლოებით 15.3%ა.