MCMC რა არის და რა მეთოდები (Metropolis-Hastings, Gibbs, HMC)?

MCMC (Markov zanjiri Monte Carlo) mürəkkəb paylanmalardan nümunələr yaratmaq üçün algoritmlər sinfidir, xüsusən də birbaşa hesablamanın mümkün olmadığı hallarda. O, Markov zənciri qurur və zamanla hədəf paylanmasına yaxınlaşır.

MCMC-nin əsas metodları:

• Metropolis-Hastings: əsas algoritm, növbəti vəziyyət üçün namizədlər yaradır və onları müəyyən ehtimolla qəbul edir, bu da məqsəd paylanmasına yaxınlaşmanı təmin edir.

• Gibbs nümunəsi: Metropolis-Hastings-in xüsusi halı olub, hər parametr ardıcıl olaraq şərti paylanmadan yenilənir və digər parametrlər dəyişmir. Əgər şərti paylanmalar məlum və sadədirsə, xüsusilə effektivdir.

• Hamiltonian Monte Carlo (HMC): məqsəd paylanmasının logaritminin gradientlərini və Hamilton dinamikasının fiziki şərhini istifadə edir, parametr sahəsini daha səmərəli araşdırmaq üçün, təsadüfi gəzintiləri azaldır və yaxınlaşmanı sürətləndirir.

Bu metodlar bayesiy çıxarış, Gaussian prosesləri və bayesiy optimizasiyada mürəkkəb posterior paylanmaların qiymətləndirilməsi üçün geniş istifadə olunur.