შესაძლებელია თუ არა ლინეურმა რეგრესიის პარამეტრების ანალიტიკური მოძიება, არა gradient descent-ის გამოყენებით?

დიახ, ხაზოვანი რეგრესიის პარამეტრები შეიძლება იპოვოს ანალიტიკურად, მინიმალური კვადრატების მეთოდის გამოყენებით. მოდელისთვის ( y = X\beta + \varepsilon ), სადაც (X) არის თვისებების მატრიცა, (y) არის მიზნობრივი მნიშვნელობების ვექტორი, პარამეტრები (\beta) იპოვება ამ თანასწორობის გადაჭრით:

[ \beta = (X^T X)^{-1} X^T y ]

ეს მეთოდი უზრუნველყოფს ზუსტ გადაწყვეტილებას, თუ (X^T X) მატრიცა ინვერსიაა. გრადიენტული დაღმასვლა გამოიყენება, როდესაც მონაცემების ზომა ძალიან დიდია ან მატრიცა არ არის ინვერსია, ან უფრო კომპლექსური მოდელებისთვის.