რატომ არ არსებობს ლოგისტიკური რეგრესიის დახურული ფორმა?

ლოჯისტიკური რეგრესიისთვის დახურული ფორმის გადაწყვეტილება არ არსებობს, რადგან ჩვენ მაქსიმუმს ვაძლევთ სანდოობის ფუნქციას, რომელიც არ არის ხაზოვანი და არ აქვს ანალიტიკური გამოხატულება მოდელის პარამეტრებისთვის. განსხვავებით ხაზოვანი რეგრესიისგან, სადაც პარამეტრები მიიღება ხსნის სისტემას ხაზოვანი განტოლებების (მაგალითად, მინიმუმკვადრატული მეთოდი) გადაჭრით, ლოჯისტიკური რეგრესიის დროს გამოიყენება სიგმოიდული ფუნქცია, რის შედეგადაც სანდოობის მაქსიმიზაციის განტოლებები ხდება არახაზოვანი.

ამიტომ, მოდელის პარამეტრები იძებნება რიცხვითი ოპტიმიზაციის მეთოდებით, როგორიცაა გრადიენტის დაწევა, ნიუტონის მეთოდი ან კვაზი-ნიუტონის მეთოდები. ეს მეთოდები ინტერაციულად მიუახლოვდებიან ოპტიმალურ გადაწყვეტილებას, რადგან პირდაპირი ანალიტიკური გამოხატულება წონებისთვის არ არსებობს.