რამდენია შემთხვევითი არჩევით კალათიდან თეთრი ბურთის ამოღების მაქსიმალური ალბათობა?

სავარძელიდან შემთხვევით შერჩეული თეთრი ბურთის ამოღების ალბათობა დამოკიდებულია თეთრი და შავი ბურთების განაწილებაზე თითოეულ სავარძელში და იმაზე, თუ როგორ ირჩევა სავარძელი.

თუ სავარძელი შემთხვევით ირჩევა თანაბარი ალბათობით, მაშინ თეთრი ბურთის ამოღების ალბათობა არის თითოეულ სავარძელში თეთრი ბურთის ალბათობების საშუალო მნიშვნელობა.

ამ ალბათობის მაქსიმიზაციისთვის, უნდა აირჩიო სავარძელი, სადაც თეთრი ბურთების მიმართება საერთო ბურთების რაოდენობასთან მაქსიმალურია.

მაგალითად, თუ არსებობს რამდენიმე სავარძელი სხვადასხვა რაოდენობის თეთრი და შავი ბურთებით:

• სავარძელი 1: 3 თეთრი, 2 შავი (თეთრი ბურთის ალბათობა = 3/5 = 0.6)
• სავარძელი 2: 5 თეთრი, 5 შავი (0.5)
• სავარძელი 3: 2 თეთრი, 1 შავი (2/3 ≈ 0.666)

მაქსიმალური ალბათობა, რომ შემთხვევით შერჩეულ სავარძელიდან ამოიღოთ თეთრი ბურთი, არის ყველაზე მაღალი მნიშვნელობა ამ სავარძელთა შორის, ანუ 0.666 (სავარძელი 3)

თუ სავარძელი შემთხვევით ირჩევა თანაბარი ალბათობით, საბოლოო ალბათობა არის საშუალო, მაგრამ კონკრეტული სავარძელიდან თეთრი ბურთის ამოღების მაქსიმალური ალბათობა არის ყველაზე მაღალი ურთიერთობა თეთრი ბურთების და საერთო ბურთების რაოდენობას შორის ერთ სავარძელში.

ამიტომ, მაქსიმალური ალბათობა არის ყველაზე მაღალი ურთიერთობა თეთრი ბურთების და საერთო ბურთების რაოდენობას შორის ერთ სავარძელში.