ფორმულირეთ მაქსიმალური სარწმუნოების შეფასების ამოცანა და დაწერეთ ფორმულა.

მაქსიმუმი ალბათობის შეფასება (MLE) მიზნად ისახავს მოდელის ისეთ პარამეტრებს, რომლებიც დაკვირვებულ მონაცემებს ყველაზე სავარაუდოს ხდის. ფორმალურად, მონაცემთა ნაკრები ( X = {x_1, x_2, ..., x_n} ) და მოდელის პარამეტრებისთვის ( \theta ), MLE ეძებს ( \hat{\theta} ), რომელიც მაქსიმუმს აღწევს სარწმუნოების ფუნქციაზე:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} L(\theta | X) = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i | \theta) ]

საკმარისად ხშირად უფრო მოსახერხებელია მუშაობა სარწმუნოების ფუნქციის ლოგარითმზე:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p(x_i | \theta) ]