რა არის ექსპონენციული გლეთინგი და ჰოლტ-ვინთერსი?

ექსპონენციული გლუვი (экспоненциальное сглаживание) არის დროის სერიის პროგნოზირების მეთოდი, რომელიც უფრო მეტ წონას ანიჭებს უახლეს დაკვირვებებს და ექსპონენციურად ამცირებს ძველი მონაცემების წონას. ეს საშუალებას აძლევს სწრაფად რეაგირებას მონაცემებში ცვლილებებზე და ხმაურის გლუვს.

საუკეთესო ფორმაა მარტივი ექსპონენციული გლუვი, სადაც მომავალი პერიოდის პროგნოზი გამოითვლება როგორც მიმდინარე დაკვირვებისა და წინასწარი პროგნოზის წონიანი ჯამი.

ჰოლტ-ვინტერსი — ეს ექსპონენციული გლუვის გაფართოებაა, რომელიც ითვალისწინებს ტენდენციას და სეზონურობას მონაცემებში. არსებობს ორი ვერსია:

• ადიტივური (მუდმივი ამპლიტუდის სეზონურობისთვის)
• მულტიპლიკატიური (ცვალებადი ამპლიტუდის სეზონურობისთვის)

ჰოლტ-ვინტერსი იყენებს სამ კომპონენტს:

• დონე (სერიის დონე)
• ტენდენცია (ცვლილების მიმართულება)
• სეზონურობა (გადაიმეორებადი ციკლები)

ეს საშუალებას აძლევს უფრო ზუსტ პროგნოზებს სეზონურ რყევებთან დროის სერიისთვის.

მაგალითი ფორმულები ადიტივური ჰოლტ-ვინტერსისთვის:

• დონე: L_t = α (Y_t - S_{t-m}) + (1 - α)(L_{t-1} + T_{t-1})
• ტენდენცია: T_t = β (L_t - L_{t-1}) + (1 - β) T_{t-1}
• სეზონურობა: S_t = γ (Y_t - L_t) + (1 - γ) S_{t-m}
• პროგნოზი: F_{t+k} = L_t + k T_t + S_{t-m+k}

სადაც, α, β, γ — გლუვობის პარამეტრები, m — სეზონური ციკლის სიგრძეა.

ეს მეთოდი არის ძირითადი ექსპონენციული გლუვის მეთოდი, ხოლო ჰოლტ-ვინტერსი — მისი გაფართოებაა ტენდენციის და სეზონურობის გათვალისწინებისთვის.