Կարող եք բացատրել Մոնտի Հոլլի հակասության էությունը և ինչու է դա հակասական թվում?

Մոնտի Հոլի հակասությունը դասական խնդիր է հավանականության տեսության մեջ, որը թվում է հակասական՝ կապված հավանականությունների ինтуիտիվ ընկալման հետ:

Հակասության էությունը.

• Երեք դուռ ունեք. մեկի հետևում կա մրցանակ, մյուս երկուի հետևում՝ ոչինչ:
• Ընտրում եք մի դուռ:
• Մենեջերը, ով գիտի, թե ինչ է դրված դռների հետևում, բացում է մնացած դռներից մեկը, որի հետևում մրցանակ չկա:
• Այնուհետև առաջարկում է փոխել ձեր ընտրությունը մնացած փակ դռան վրա:

Ինտուիտիվորեն թվում է, որ հավանականությունները 50-50 են, բայց իրականում, եթե փոխեք ձեր ընտրությունը, հաղթելու հավանականությունը 2/3 է, իսկ եթե մնում եք սկզբնական ընտրության վրա,՝ 1/3:

Այս հակասությունը առաջանում է այն պատճառով, որ մենեջերը լրացուցիչ տեղեկություն է տալիս բացելով մրցանակ չունեցող դուռը և փոխելով հավանականությունների բաշխումը: Փոխելով ընտրությունը, դուք իրականում ընտրում եք երկու դռնից՝ մեկի փոխարեն։