Ի՞նչ է ուղղորդված գրաֆը և ինչպիսի՞ հատկանիշներ ունի:

Ένας προσανατολισμένος γράφος είναι ένας γράφος που έχει ένα σύνολο κορυφών (κόμβων) και ένα σύνολο ακμών (βέλη), όπου κάθε βέλος έχει κατεύθυνση.

Χαρακτηριστικά:

• Κατευθυνόμενες ακμές: Η κίνηση κατά μήκος της ακμής είναι δυνατή μόνο σε μία κατεύθυνση, που υποδεικνύεται από ένα βέλος.
• Βαθμός κορυφής: Για έναν προσανατολισμένο γράφο, ορίζεται ο εισερχόμενος βαθμός (ο αριθμός των ακμών που καταλήγουν στην κορυφή) και ο εξερχόμενος βαθμός (ο αριθμός των ακμών που ξεκινούν από την κορυφή).
• Διαδρομές και κύκλοι: Μια διαδρομή είναι μια ακολουθία κορυφών που συνδέονται με ακμές στη σωστή κατεύθυνση. Ένας κύκλος είναι μια διαδρομή που αρχίζει και τελειώνει στην ίδια κορυφή. Οι προσανατολισμένοι γράφοι μπορούν να περιέχουν προσανατολισμένους κύκλους.
• Συνδεσιμότητα: Διακρίνονται η αδύναμη συνδεσιμότητα (αγνοώντας τις κατευθύνσεις των ακμών, ο γράφος είναι ως μη προσανατολισμένος συνδεδεμένος) και η ισχυρή συνδεσιμότητα (για οποιαδήποτε δύο κορυφές A και B, υπάρχει προσανατολισμένη διαδρομή από A σε B και από B σε A).
• Παρουσίαση: Μπορούν να αναπαρασταθούν με λίστες γειτνίασης ή μήτρες γειτνίασης, όπου για έναν προσανατολισμένο γράφο, η μήτρα γενικά δεν είναι συμμετρική.

Παράδειγμα αναπαράστασης με λίστα γειτνίασης:

# Γράφος G = (V, E), όπου V = {0, 1, 2}, E = {(0, 1), (1, 2), (2, 0)}

graf = {
    0: [1],
    1: [2],
    2: [0]
}

Παράδειγμα αναπαράστασης με μήτρα γειτνίασης:

# Γράφος G = (V, E), όπου V = {0, 1, 2}, E = {(0, 1), (1, 2), (0, 2)}

μήτρα = [
    [0, 1, 1],  # 0 -> 1, 0 -> 2
    [0, 0, 1],  # 1 -> 2
    [0, 0, 0]   # καμία έξοδος από το 2
]