Ի՞նչ է MCMC-ն և որոնք են մեթոդները (Metropolis-Hastings, Gibbs, HMC):

MCMC (Markov Chain Monte Carlo) կլաս է ալգորիթմների, որոնք ստեղծում են նմուշներ բարդ բաշխումներից, հատկապես երբ ուղղակի հաշվարկը անհնար է: Այն կառուցում է Markov շղթա, որը ժամանակի ընթացքում մոտենում է նպատակային բաշխմանը:

MCMC-ի հիմնական մեթոդները՝

• Metropolis-Hastings՝ հիմնական ալգորիթմ, որը ստեղծում է թեկնածուներ հաջորդ վիճակի համար և ընդունում է նրանց որոշակի հավանականությամբ, ապահովելով մոտեցում ցանկալի բաշխմանը:

• Gibbs նմուշառում՝ Metropolis-Hastings-ի հատուկ դեպք, որտեղ յուրաքանչյուր պարամետր հերթականությամբ թարմացվում է պայմանական բաշխումից, մյուս պարամետրերը պահելով անփոփոխ: Հատկապես արդյունավետ է, եթե պայմանական բաշխումները հայտնի և պարզ են:

• Hamiltonian Monte Carlo (HMC)՝ օգտագործում է նպատակային բաշխման լոգարիթմի գրադիենտները և Hamilton-ի դինամիկայի ֆիզիկական մեկնաբանումը՝ ավելի արդյունավետ ուսումնասիրելու պարամետրերի տարածքը, նվազեցնելով պատահական քայլերը և արագացնելով մոտեցումը:

Այս մեթոդները լայնորեն կիրառվում են Bayesian եզրակացություններում, Gaussian պրոցեսներում և Bayesian օպտիմիզացիայում՝ բարդ posterior բաշխումների գնահատման համար։