Ի՞նչ են Bayesian նեյրոնային ցանցերը և ինչպես հաշվարկել posterior-ը։
sobes.tech AI
Պատասխան AI-ից
Բեյսիական նյարդային ցանցեր (BNN) — դա նյարդային ցանցեր են, որոնցում քաշերը և պարամետրերը դիտվում են որպես պատահական փոփոխականներ նախնական բաշխմամբ։ Փոխարենը կայուն քաշերի, BNN մոդելավորում է պարամետրերի անհայտությունը, ինչը թույլ է տալիս ստանալ հավանականային կանխատեսումներ և գնահատել մոդելի վստահությունը։
Հիմնական գաղափարը՝ հաշվարկել ցանցի պարամետրերի ( p(\theta | D) ) հետբաշխումը, որտեղ ( \theta ) ցանցի պարամետրերն են, իսկ ( D )՝ ուսուցողական տվյալները։ Բայեսի բանաձևով՝
[ p(\theta | D) = \frac{p(D | \theta) p(\theta)}{p(D)} ]
- ( p(\theta) ) պարամետրերի նախնական բաշխումն է։
- ( p(D | \theta) ) հավանականության ֆունկցիան է (տվյալ պարամետրերով տվյալների հավանականությունը)։
- ( p(D) ) նորմալիզացիոն հաստատունն է (տվյալների մարգինալ հավանականությունը)։
Անհատական հաշվարկը սովորաբար անհնար է բարձր չափման և մոդելի բարդության պատճառով, այդ պատճառով կիրառվում են մոտեցող մեթոդներ՝
- Վարիացիոն մեթոդներ (Variational Inference): մոտենում են հետբաշխմանը ավելի պարզ ֆունկցիայով, նվազեցնելով Կուլբակ-Լեյբլեր տարբերությունը։
- MCMC (Markov Chain Monte Carlo): ստեղնահարկում են հետբաշխում՝ օգտագործելով ստոխաստիկ մեթոդներ։
- Dropout որպես Bayesian մոտեցում (MC Dropout)։
Օրինակ՝ վարիացիոն Bayesian մոտեցումը սահմանում է պարամետրային բաշխում ( q(\theta) ) և օպտիմալացնում նրա պարամետրերը՝ մոտեցնելու համար ( p(\theta | D) )։
Այսպիսով, BNN թույլ է տալիս հաշվի առնել անհայտությունը կանխատեսումներում, ինչը օգտակար է սահմանափակ տվյալներով կամ բարձր սխալի արժեքով խնդիրներում։