Ինչու է լոգիստիկ ռեգրեսիայի համար փակ ձևի լուծում չկա?

Լոգիստիկ ռեգրեսի համար փակ ձևի լուծում չկա, քանի որ այն հավանականության ֆունկցիան, որը մենք առավելագույնի ենք հասցնում, ոչ գծային է և չունի մոդելի պարամետրերի համար վերլուծական արտահայտություն: Հետեւաբար, ինչպես գծային ռեգրեսի դեպքում, երբ հնարավոր է ստանալ պարամետրերը լուծելով գծային հավասարումների համակարգը (օրինակ, նվազագույն քառակուսիների մեթոդը), լոգիստիկ ռեգրեսի դեպքում օգտագործվում է սիգմոիդային ֆունկցիա, որի պատճառով հավանականության առավելագույնի հասնելու հավասարումները դառնում են ոչ գծային:

Այսպիսով, մոդելի պարամետրերը գտնում են թվային օպտիմիզացիայի մեթոդներով, ինչպիսիք են գրադիենտային իջեցումը, Նյուտոնի մեթոդը կամ քվազի-Նյուտոնի մեթոդները: Այս մեթոդները վերապատրաստում են մոդելի պարամետրերը՝ մոտենալով օպտիմալ լուծմանը, քանի որ ուղիղ վերլուծական արտահայտություն չի գոյություն ունենում քաշերի համար։